Nació en Bogotá el 17 de mayo de 1984 residió en Miami desde que tenía 11 años, desde allí estuvo rodeado por la moda: celebridades, supermodelos y diseñadores, entre otros. Antes de graduarse de secundaria ya había realizado su primer desfile en donde mostró una colección de nueve modelos en la pasarela, usando a sus compañeros como modelos. Este evento marcó el inicio de su carrera.
Cortázar fue inmediatamente cautivado por el mundo de la moda e inició de manera espontánea la creación de prendas de vestir para todas las mujeres hermosas que lo rodeaban. De su relación con la moda resaltó que llegó a su vida como algo “muy natural”,
Su inclinación a las artes probablemente está estrechamente ligada a su padre, el pintor colombiano Valentino Cortázar y a su madre la cantante de jazz de origen francés, Dominique Vaughan.
En 1997, Todd Oldham, abrió su legendaria boutique cerca de donde vivía Cortázar. Esteban sólo tenía trece años cuando le mostró su cuaderno de bocetos a Oldham, éste, impresionado por su curiosidad y talento, lo llevó como un invitado a su show en Nueva York. Luego de asistir al evento de Oldham, Cortázar quedó convencido de querer seguir su carrera en el mundo de la moda. Asistió a la Escuela de Diseño y Arquitectura, donde durante 4 años desarrolló sus habilidades en diseño, mientras desarrollaba su propia línea de ropa.
En marzo de 2002, Cortázar presentó su primera colección bajo la etiqueta CORTAZAR, una elegante y atrevida colección conformada por 14 piezas de noche, para el otoño/invierno de la temporada 2002.
En septiembre de 2002, Esteban mostró su colección primavera/verano de 2003 durante la Semana de la Moda de Nueva York, convirtiéndose en el diseñador más joven que se haya destacado en evento tan prestigioso, con modelos como Naomi Campbell, Carmen Kass y Alek Wek. Cindy Crawford regresó de su retiro para abrir y cerrar su presentación primavera/verano de 2004.
Cortázar ha vestido a celebridades como Ali Larter, Kylie Minouge, Beyoncé Knowles, Rihanna, Vanessa Traina, Rachel McAdams, y Michelle Williams. Patricia Field también utilizó sus creaciones para vestir al elenco de Sex and the City y El diablo viste de Prada. En 2006, Cortázar se convirtió en un nuevo miembro de la CFDA.
En 2007, a sus 23 años de edad, fue nombrado Jefe de Diseño de Emanuel Ungaro. Sus seis colecciones fueron ampliamente respaldadas por publicaciones de moda como Vogue, Vogue Italia, Vogue Francia, Vogue británica, W, ELLE, WWD, IHT, Style.com, y The New York Times. Los diseños de Cortázar para Ungaro llamaron la atención de Harrod’s y de Net a Porter, ambas comenzaron a llevar la línea después de su llegada.
Después de 2 años de éxito como Jefe de Diseño, Cortázar dejó Ungaro para buscar otras oportunidades. En 2009 comenzó a diseñar 3 colecciones para el éxito, la principal cadena minorista de Colombia. La colección se llama “Esteban Cortázar con éxito”. A través de esta colección, Cortázar es capaz de acercar la moda de alta costura, a un precio asequible para su país natal, Colombia. “Esteban Cortázar con éxito” tiene previsto su lanzamiento para julio de 2010.